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      您的位置:首 頁雙語研究魏日寧:小學低年級數學雙語教學……

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    小學低年級數學雙語教學的內容選擇(上)

    The Content Choice of Bilingual Teaching of Mathematics in the Lower Grade of Primary School

    · 魏日寧 博士·
    作者:魏日寧 博士    來源:21世紀報·英語教育周刊·194期(2010.3.8.)    本站編輯發布:2010-07-17     更新:2019.02.19

    魏日寧博士條件允許,雙語教學宜盡早在所需描述語言較少的科目開展,數學科目正是這類科目中的一種。與此同時,許多一線雙語教師已經意識到學科的全部內容不一定都適合用英語作為教學媒介語講授,因此選擇適當的內容是準備雙語課的重要的一環。筆者以現行《數學課程標準(實驗稿)》(簡稱“課標”)為綱,整理出低年級(主要是小學一年級和二年級第一學期)較適合進行雙語教學的內容,以便讀者根據本校、本班的具體情況進一步選用。必須指出的是,本文主要談論“教什么”,簡單觸及“怎樣教”。

    課標中的教學內容涵蓋“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”和“實踐與綜合應用”四個領域?!皩嵺`與綜合應用”領域的內容要求學生通過自主探索和合作交流,解決“具有一定挑戰性和綜合性的問題”,這對學生的語言能力要求很高,在現階段不建議用英語作為教學媒介語講授。因此,筆者提出的“較適合進行雙語教學的內容”均屬于前三個領域。

    一、數 與 代 數

    1. 數的認識

    (1)能認讀10以內、20以內、100以內和1000以內的數。

    本文中“能認讀”均表示“能聽會說,并能大致看懂”,并不強調精確的拼寫。筆者建議奉行“聽說先行,認讀和拼寫適當延后”的原則。能較熟練地進行順數和倒數(count on and count back),因為它們可成為加減法算理的一種解釋。特別要熟練掌握20以內的順數和倒數,因為20以內數的加減運算是算術基礎的基礎,但這個知識點可以通過隨堂教學進行強化鞏固(如在某個游戲活動接近尾聲時請學生進行倒數,從20倒數至0即中止活動),不必花費過多的時間進行專門練習。由于序數詞可能會對基數詞的學習產生干擾,所以不建議過早引入first, second, third 等序數詞的教學。若遇到不得不用序數詞進行表達的情況,則可引導學生采取如下說法,如:“第三”讀作 Number three。

    (圖表 1

    知識點 中 文 舉 例 相 應 英 文
    (1) 1) 0、1、2、3、4、5、
    6、7、8、 9、10
    2) 11、12、13、14、15、16、 17、18、19




    3) 20、30、40、50、60、 70、80、90



    4) 24,36(大于20小于100的非整十數)
    5)100、200、500(整百數)

    6)101、706(十位為0的 三位數)
    7)521、612(十位非0的三 位數)
    1) zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten.
    2) eleven, twelve, thirteen,fourteen, fifteen, sixteen, seventeen, eighteen, nineteen, 【較特殊的已劃線,學生特別容易把 13 讀成 "threeteen",把15讀成“fiveteen”】③
    3) twenty, thirty, forty, fifty, sixty, seventy, eighty, ninety 【只要上面的單詞掌握了,學習 這欄的內容沒問題。若要強調拼寫,則只需提醒學 生注意英語的1440的拼寫即可?!?
    4) twenty-four, thirty-six, 【若上面的基礎打好了 此類數字可在教學時一帶而過?!?
    5) one hundred, two hundred, five hundred 【需要提醒學生這里的hundred不用復數形式】
    6) one hundred and one, seven hundred and six
    7) five hundred and twenty-one, six hundred andtwelve
    (2) a 1)6>2
    2)2<6
    3)等于號“=”
    4)AB,哪個數更大/???
    1)6 is greater than 2.
    2)2 is smaller than 6.
    3)equals / is equalto
    4)Which is greater/smaller, A or B?
    (2) b 1)A比B重(輕)/大(小)/ 高(矮)。
    2)A和B一樣重/大/高。





    3)蘋果比梨多/少。
    4)我的書比Tom的書多。/ 我的書和Tom的書一樣多.
    5)A和B,哪個更重/大/高?
    6)青蛙更多/少,還是小鳥 更多/少?
    1)A is heavier (lighter) / bigger (smaller) / taller (shorter) than B.
    2)A is as heavy/big/tall as B. 【若比較面積的大小,則應用larger/smaller;而 談“不會長”的物體的高矮,則用high/low的適當 形式;但若學生想說“爺爺的年齡比我大”,也沒 有必要在現階段強求學生把older換成elder?!?
    3)Apple is more/fewer than pear.
    4)I have more books than Tom. I have as many booksas Tom.
    5)Which is heavier/bigger/ taller, A or B?
    6)Are there more/fewer frogs or more/fewer birds? 【學生似乎更樂意輸出6)的簡略形式:More/Fewer frogs or birds?
    (3) 1)個位、十位、百位

    2)一位數、兩位數、三位數


    3)2個十和4個一是24。
    4)4641061組成
    1)the ones place, the tens place, the hundredsplace.
    2)1-digit number, 2-digit number, 3-digit number. 【正如“個位”在記數器上可簡寫為“個”一樣,“the ones place”亦可簡寫為“Ones”;其余 可類推?!?
    3)Two tens and four ones is 24.
    4)46 is four tens and six ones.

    (2)能認讀大于號、小于號和等號,并比較學過數字的大小。

    純數字的大小比較多用 greater/smaller 的形式(見圖表1(2)a 欄),常用的句子還有“Arrange these numbers from the greatest to the smallest.(從大到小排列這些數)”。而 more/less 也可用來描述“大小”,特別在以下句子中更為常見: 1 less than 52 is ___. (比521的數字是___);What number is 3 more than 60?(比603的數是什么?) ?,F行課標提倡學習生活中的數學,而在現實生活中,比較不僅僅局限于單純的數字,還涉及到重量、體積、年齡、身高、數量等的大小比較,因此圖表1(2)b 欄是較難的內容,是否全部納入實際教學,必須根據本校具體情況而定。此外,最高級的使用頻率不高。最高級引入數學雙語課的時間,宜結合各學校英語課的教學進度靈活安排。

    (3)能認讀個位、十位、百位,能表述各數位上數字的意義。

    2.數的運算

    (1)能認讀加減、乘除算式。

    其中“乘號×”讀作“times”,亦可讀作"multiplied by"。筆者當年在一年級的雙語教學中教的是“times”。但在二年級,為了和“divided by”進行比較,引入了“multiplied by”,學生在接受上(指聽說方面)沒有問題,這可能是二年級中期的學生心智更成熟、接受能力更強的結果。但若把"multiplied by"放在一年級教授,恐怕效果不佳。

    (2)能提出生活中的數學問題(主要是用四則運算解決的問題)。

    加法問題的提法比較固定,同時由于乘法是特殊的加法,所以乘法問題的提法也比較固定,如:How many people/books/apples altogether?(一共有多少個人/本書/個蘋果?)無論具體的問題情境是什么,“How many...altogether?”幾乎可用于提問所有需用加法/乘法解決的問題(特別是在有CAI課件輔助的情況下)。當時筆者引入該句型時,學生已在英語課上熟練掌握了“How many...are there?”。有趣的是,很多學生在數學雙語課上把 altogether 都說成了are there,這顯然是來自英語課的“干擾”。于是筆者告訴學生無論是在數學雙語課上還是在英語課上,這個句型的完整說法可理解為“How many...are there altogether?”,并鼓勵他們提問時采用完整說法。這樣一來,學生了解到了句型的本來面目,體會到了學科之間的相通性,干擾也消除了。這說明只要疏導得當,可以實現跨學科知識的正遷移和要點的進一步鞏固。同時也說明了雙語教學和英語教學可以互補互利,低年級學生有學習復雜結構的巨大潛力。

    提減法/除法問題的句子則比較復雜,且鮮有固定句型;因此,圖表1第(2a、b欄的句子并不具有普遍適用性,但其適當變形仍足以用來設計成若干個主題的雙語課。

    (3)能用幾句話對自己所列算式進行簡單的解釋。

    這類任務一般要求學生一次性輸出至少2個完整的句子,是該學段雙語教學內容中難度最高的。盡管圖表2第(3a、b欄中學生的某些表達不太“準確”,但這只說明學生在目標語的表達能力上有差異(而且這樣的差異假以時日應該會逐步消失),并非在數學能力上有差異。當學生把“3盤杯子”說成“3組(杯子)”,這表明他/她已經可以成功地從問題情境中抽象出數學模型。

    (圖表 2 :“數的運算”常用句型及術語列表

    知識點 中 文 舉 例 相 應 英 文
    (1) 1)2+4=6

    2)6-2=4
    3)2×4=8
    4)8÷2=4
    1) Two plus four equals six. 【筆者當年沒有引導學生說成“Two and four is six.”,因為這樣 的表達略嫌簡單】
    2) Six minus two equals four.
    3) Two multiplied by/times 4 equals eight.
    4) 8 divided by 2 equals four.
    (2) a 1)TomJane多幾本書?
    2)一班比二班多幾人?
    3)(問題情境:Jim12塊餅干,他吃了3塊)剩下幾塊?(常用于提出減法問題)
    1.How manymore books does Tom have than Jane?
    2.How manystudents are there in Class One than (in) Class Two?
    3.(Jim had 12biscuits. He ate 3.) How many (biscuits) were left?
    (2) b 1)(問題情境:把8根香腸/ 本書/枝鉛筆兩個兩個分成 一組)可以分成幾組香腸/ 書/鉛筆?
    2)(問題情境:把10條魚平均分到兩個魚缸里)每個魚缸里有幾條魚?
    3)(問題情境:把12顆糖平均分給4個小朋友)每個小朋友得到幾顆糖?(常用于提出除法問題)
    1.(Divide 8sausages / books / pencils into groups of 2.) How many groups ofsausages / books / pencils are there?

    2.(Divide 10 fish equally into 2 tanks.) How many fish are there in each tank?

    3.(Share 12sweets equally between 4 children.) How many sweets does each child get?
    (3) a CAI課件呈現加法問題情境:小池塘里有2只鴨子,岸上搖搖擺擺又走來了3只。一共有多少只鴨子?
    【生1不會用恰當的介詞短語描述兩群鴨子的確切位置,他邊解釋算式時需用手對著情境圖比劃,才能告訴我們“here/there”指哪里;生2和生3的措詞顯然更準確.】
    生1There are 2 ducks here. There 3 ducks there. Thereare 5 ducks altogether. (That’s why I wrote:) 2 plus 3 equals 5.
    生2There are 2 ducks in the pond. There 3 ducks outsidethe pond. There are 5 ducks altogether. (That’s why I wrote:)2 plus 3 equals 5.
    生3There are 2 ducks in the pond. 3 more ducks join in. There are 5 ducks altogether. (That’s why I wrote:) 2 plus 3 equals 5.
    (3) b CAI課件呈現乘法問題情境:桌子上有3個托盤,每個托盤上有5個杯子。一共有多少個杯子?
    【生1的回答與生2相比,其句式趨于固定、詞匯不夠豐富(如不會用tray等)】
    生1Thereare 3 groups. There are 5 glasses in each group. One five, two fives,three fives. (That’s why I wrote:) 3 times 5 equals 15. There are 15 glasses altogether.
    生2Thereare 3 trays of glasses on the table. On each tray, there are 5 glasses. 3 times 5 equals 15. There are 15 glasses altogether.

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    (更新: 2019-02-21)   


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